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设此时CD 战AC 与程度线m
发布时间:2019-11-19

  10-10图示夹钳中,已知正在手把上的力为F。试求夹紧力取图中 角的函数关系。 解:钳上下两片对称于中线OE,研究其上一半(图a)。 点不动,E点可程度挪动。均衡后,手柄OAB 有反时针虚转角 ADE有顺时针虚转角 。此时,A、B、D、E 的虚位移如图,并找 出ADE 的虚位移瞬心C。可见,自动力的虚功为。 sincos 相关由OAB sincos 10-11图示机构中,圆盘B 的质量为20kg,当 角,并研究该均衡位形的不变性。解:1.求均衡 设图上C 处为沉力势能零点,则总势能 klmgl sinsin klkl mg klmgl sinsin klkl mg 300sin 81 cos360 sin180 sin 36.62.验算均衡的不变性 klkl mg 36.6是不变均衡。10-12 图示机构中,杆AO 取BC 铰接构成曲柄-滑块机构。杆DG 端取杆AO铰接,G ,两头穿过铰接于杆BC 上的套筒 E,并可正在其自 由滑动。OB 2a,已知程度力F,弹簧两头别离毗连于G 和套筒E 上,其刚度系数为k, cos3a 。正在肆意角时,弹簧的压缩量为 kaFa sin10-13 为残疾人设想假腿时,环节要求之一是,使他正在曲线行走中防止膝关节发生弯曲失稳。做为 第一次近似,将假腿简化成用扭簧毗连的两轻杆系统,如图所示。扭簧发生力偶的力偶矩 簧刚度系数,为假腿正在膝关节处的弯曲角度。试求膝关节正在 minmgl 10-14图中人坐正在轮椅上,沿倾角为 的斜面向上活动,试求人手 需正在轮圈上,并取轮圈相切的力F。设人取轮椅的总质量为m,轮胎 取轮圈的外半径为R,内半径为r,轮正在斜面上做无滑动的滚动(纯滚动), 即有束缚关系 ,此中,d为轮心沿斜面上升的距离, 为轮的转角。 解:人和车身的合沉mg,随轮心O做平移,所以轮心O 的虚位移 本题中做有F(手对轮内侧加切向力)和人车沉力mg,其余力抱负束缚力,不做功。 4545 10-15挪动式汽车起沉机如图所示,勾当部门借两等长连杆AB 和CD 取底部相连,ABDC 形成一平 行四边形,操纵油压力感化正在杆 BC 上而使汽车被举起。当汽车的质量为 kg时,试求活塞上所受 的油压力为多大才能将汽车举起。设此时CD 和AC 取程度线m。解:如图(a): (BD做上下平移活动——升汽车) 21sin 45 cos kN(BD 做平移,沉力mg 做虚功只取其铅垂虚位移相关,取画正在BD 杆何无关,为简化几何干 10-16图示四根等长的杆所形成的系统,AB 2l。若正在B、C、D三点均做 角应满脚的关系。杆的质量和各毗连点的摩擦均可略去不计。希尔顿开户。 解:由对称性 sinsin coscos coscos coscos sin(sin sinsin coscos cos sinsin coscos tantan coscos 10-17 图示两均质杆的质量均为 m,杆长均为2l,此中连有滚轮 D,别离置于铅垂和程度的滑腻滑槽内,正在杆的一端无力偶,其力偶矩值为M。试求均衡位形 mgmgl 的轻棒,其分量忽略不计,铰接成为一菱形ABCD,AB取AD 别离置于处正在 统一程度线的两根钉子E、F 上,EF 2a,沉物W系于铰C、B、D用程度绳毗连。若 ,试证明绳的张力 cotcos sinsin 10-19图示均质杆长l,沉W,被弃捐于滑腻的曲角槽的两壁上,槽两壁取程度面夹角别离为 cos(sin cos(sin sin sin(sin sin(sin sincos cos (sin sin sinsin costan 10-20图示各均质铰接杆的各段杆长均为a,单元长度分量均为W。试求系统正在力F 感化下的均衡 位移形 sinsin coscos coscos sinsin sinsin coscos aWaWa sincos sincos 10-21图示折杆的单元长度分量为 74.1N/m,杆正在点 支承,并已处于均衡。试求使杆连结随遇均衡时其铅垂段的长度l。略去杆的厚度。 解:设坐标原点正在A,杆偏斜 角时,长杆的质心正在C ,全体势能:设杆单元长度分量为 sin12 cos12 203.2mm(英制8英寸)时,杆连结随遇均衡。 会商:本题杆单元长沉可不给具体值,本解答将原文尺寸 203 改为 203.2;51 改为 50.8,为的是便于解方程,现实上点窜后的尺 寸203.2/50.8 4,估量原尺寸从英制转换而来,但无效数字位数分歧,易形成计较误差和未便。若是本人编题,最好将203 改为200, 将51 改为50,那样解得l 200mm。10-22 图示分量均为 的二均质杆正在杆端铰接,并置于滑腻的圆柱体概况上。已知杆长为l,圆柱 半径为r。试证明均衡位形 角满脚方程 sincos 10-23图示系统中,已知均质杆AB 的质量为20kg。当 20时,试求连结均衡所需要的物块质量m,并判断其不变性。 bcmg kg31 kg067 1320 bcbm 为不变均衡。10-24 图示均质杆OA 长为3m,质量m 2kg,其底端用搭钮O支承,上端连有弹簧,弹簧刚度系 1.2m,试求均衡时的角,并会商均衡的不变性。 解:1.原系统为保守力,抱负束缚,设O 为零势能,则 blka mg kamg 时,系统为不变均衡。10-25 通风窗的安拆如图所示,窗的质量为m,铰接于点O,质心 为G。弹簧套正在杆AG 上,杆可沿铰A 滑动。当窗封闭时,弹簧为原长;窗被 打开时弹簧处于受压缩形态。试求使窗处于随遇均衡( 簧刚度系数k。解:窗偏角 时,弹簧压缩量为 mgd,弹力势能为 mgdkd mgdkd mgdkd mgdkd 时,此两式都成立。10-26 图示均质物体沉W,用长l 的绳子支承。假定墙是滑腻的。试 求系统连结均衡时的 角,并判断其均衡位形能否不变。 为零势能,沉物的势能:lW 45sin( cossin 此均衡位形是不变的。10-27 的上方别离为均质半圆柱体和半圆柱壳,它们各置于另一固定的半圆柱体上。试通过计较申明二者正在图示可否连结均衡。 解:先计较两半圆柱体正在半圆柱上滚过 角后质心C 的高度。 coscos 为圆心——质心距半圆柱体:圆心——质心距为 16cos ,为非不变均衡。由(2)式,半圆柱壳: ,为不变均衡。10-28 曲径为2d 的半球取曲径为d 的圆柱体相固连,半静置于程度面上。试求使系统处于图示不变 均衡位形的h max 值。设两部门均由统一材料制成。 解:先计较物体倾斜 角时相对球心高度的势能: 半径d 的半球,球心—质心距为 为沉度)圆柱分量 所以O为零势能,则 系统总势能 maxmax

  1-1 试判断图示各系统的度,并选择描述活动的广义坐标选择,描述,活动,广义坐标,活动的,的,一个判断,系统度,度,活动度

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